蘭若蟬聲 第八十四章 自古情關最兇險 而今少俠且留心(下)_頁3
具體內容,現在已經失傳,失傳的原因是:學官莫能究其深奧,是故廢而不理。也就是說,教數學的老師都看不懂,最後只能丟在一邊。這裡面提到的「學官」不是別人,正是唐朝的國寶數學家王孝通,他對《綴術》的評價是:其祖暅之《綴術》,時人稱之精妙,曾不覺方邑進行之術全錯不通。「全錯不通?」還是他理解不了?按照今天的觀點來看,很可能是後者。
中國的科學並非一直在進步,有時也會有逆流。尤其是四次最大的,斷崖式的退步,直接造成了中國工業革命晚於西方。在本文之後的一些內容里,會細數這四次斷崖式退步。但是在本節,我們可以先揭曉其中之一——盛唐的數學災難。
唐代數學一哥王孝通,二號人物李淳風,這兩個人的算學大概在什麼水平?先說這李淳風,他理解不了劉徽的割圓術,對《九章算術注》大肆批判,他的論點差點亡了割圓法。提到劉徽割圓,也要順便講一下阿基米德,畢竟阿基米德年代更早一些。阿基米德也割圓,但是他沒有歸納出割圓公式,也沒有提出類似極限的思路,而是一步一對比。所以阿基米德割圓數所給出的答案,估算出的圓周率精度其實並不高。而劉徽割圓這個思路更近似於高等數學,但是到了唐代就差點傳不下去。李淳風看不懂劉徽的註解,王孝通算是能看懂一些,但是他的《緝古算經》雖然號稱集大成作,卻被今人詬病,除了在解三次方程領域,主體內容並沒有超出《九章算術》,而且例題的選用編排還遠遠不及。通過這兩點我們可以看出,公元七世紀的唐朝,數學水平已經退步到了公元三世紀。
但總得來說,初等的代數幾何問題,《九章》本來就解決了,三角測量問題在《海島》中也已經被剖析的很深。那麼究竟還有什麼么蛾子數學命題能夠讓王孝通這種級別的數學家感到無法理解呢?那就只有高等數學了。事實上,劉徽割圓法,本文主要人物祖暅之所提出的組暅原理,都是微積分的初步。《綴術》在這個問題上明顯進了一步,按照《夢溪筆談·象數》的說法:前世修歷,多隻增損舊曆而已,未曾實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒,置簿錄之。滿五年,其間剔去雲陰及晝見日數外,可得三年實行,然後以算術綴之,古所謂「綴術」者此也。也就是說,綴術是根據常年觀察,反向函數擬合,對天文尺度進行計算的一門學問。本作第一章中出現過的祖氏觀星台,就是根據這一描述設定的。而函數建模擬合,更是高等數學裡的精尖問題。本作《綴術》五章,就是從,微分,積分,消未知數偏微分,微分方程還原函數,以及函數分析,五個方面還原其術的。
唐朝初期的國子監曾經試圖推廣過《綴術》,但是因為從上到下所有算學學者都看不懂,最終,唐代學子僥倖地擺脫了被高等數學支配的大恐怖。