一些已被證實的必要條件和充分條件，應用到不同的場合。

    這道題目難就難在不但要求解題人了解哈密頓圖的特點和那些已被證實的必要條件和充分條件，更要能靈活運用。

    秦克一看到這題目，就知道寧青筠答不出來——因為時間有限，有關哈密頓圖他只是給寧青筠講解過兩道例題，並不算深入，以寧青筠對哈密頓圖的理解，不可能答得出來。

    不只是寧青筠，估計整個考場，除了他也沒第二個人能答出來。

    秦克揉揉有點發脹的太陽穴，沉思了三分多鐘，才開始動筆：

    「解：首先每個點的度至少為3，不然存在一點a僅連出至多兩邊，則把其中一邊卻掉後，剩下的a點必不在某個圈上，這與條件不符，因此可以得出，n≥3……」

    「當n=4時……」

    「……」

    「當n=10時，條件才成立，所以本題的答案為10，具體圖示如下：」

    秦克畫了一個正五邊形，中間是個「一筆畫」的五角星形，五星形的各個頂點再與包圍它的五邊形頂點相連。

    這就是n=10的時候，最符合題意的圖，任意去掉一點及與之相連的邊，剩下的圖為哈密頓圖。

    解答過程寫了整整大半頁紙，幾乎將答題區域寫滿。

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