超星空文明 第一百一十七章經典與全新數學
更新:10-03 09:43 作者:永恆熾天使 分類:科幻小說
兩個小時後,從美利堅大學風塵僕僕趕來的金髮女子露西妮來到了文森特的辦公室,她先向兩位數學老教授問了聲好,隨後從包里拿出了一本藍色封面約有一指厚的書籍。
「這就是周晨編寫的新書?」文森特和瑟斯特齊齊湊過來,迫不及待地翻開書籍看了起來。
半晌之後,文森特眉頭緊鎖了起來:「唔,這是一類全新的數學定義」
開篇第一章出人意料的並沒有任何開宗明義的內容,反而一上來就是一連好幾頁定義,是的,對數學運算符的定義!
耐著性子將前面幾頁看完,文森特和瑟斯特盡顯出一頭霧水的樣子,周晨這本書,令他們有種重新學習數學的感覺。
「似乎有些意思的樣子」文森特尷尬地笑了笑,於是翻到第二章繼續看了起來。
第二章涉及到一些數理,並且列舉了幾個在虛面幾何中成立的公理,以及推論出來的定理。
這一刻文森特和瑟斯特才恍然發現,這居然是一個完全**於現有數學體系的新版數學!
要知道以前說的黎曼幾何、歐幾里得幾何、羅巴切夫斯基幾何,雖然它們有著這樣那樣的不同,但歸根結底還是以經典數學為地基建立起來的。
可是周晨的「虛面幾何」卻是顛覆了文森特他們的認識,它居然不是以經典數學為根基的,而是完完全全重新推導出了一個數學體系!
這裡面的工作量何其之大,簡直讓人望而卻步!
「似乎這樣下去,可以開闢出另一片天地,就是不知道它能不能完成自洽?」
文森特思考著,不由搖了搖頭,想來也只有通過極其強大的超級計算機,編譯出虛面幾何的環境,然後通過不斷的演繹才能找到其中所謂的公理吧。
既然這本書能堂而皇之地登錄華夏大學和美利堅大學,想來周晨的嘗試肯定是獲得了成功的。但是另建一套數學體系,確定有這樣的必要嗎?
在文森特看來,經典數學的邏輯環境已經是人類思維最為直接的映射體現,何必再去勞心另塑一個?
就拿「112」來說,經典數學是何等乾脆,人的思維直接決定了數字之間的「可加性」,但放在虛面幾何中,它卻以幾個被定義為「1」的字符出發,然後涉及到物理規則的變化,通過空間拓撲的變化,繞了一個大圈子之後才得出一個相當於「2」定義的字符。
固然都用了阿拉伯數字1和2,但彼此的得出過程卻與經典數學迥然相異。
經典數學中,「112」源自人類對事物的觀察,人類朦朧地意識到將一隻羊和另一隻羊放在一起,就變成了兩隻羊,那麼11,在物理規則鎖死的情況下,邏輯判斷出等於2!
也就是說,經典數學的根基建立在某種固定的肉眼觀察的物理規則之下,爾後雖然它隨著人類思維的發散,得到了許許多多超越肉眼可見的數學推論其中一個特殊推論可能對應現實的物理規則,但不可否認的是,經典數學在根子上出現了某種局限性。
這種局限性並非說數學無法推導出「一切」,事實上哪怕是根基受到局限的數學,依據「遵守自洽的唯一準則」,照樣可以通過發散尋找到萬物所有的規律。
但某種程度上,它的局限勢必會表露出來。
因為是通過肉眼可見的物理規則建立的數學之基,所以它最適用的肯定也是肉眼可見的物理規則,因此在推導一些常規的規則時,經典數學如魚得水,能夠得到最好看的公式!
但是那麼問題來了,如果推導的是一些超常規的規則呢?如果一隻羊和另一隻羊放在一起,表現出來的不是兩隻羊的狀況呢?
那麼它便受到了局限,這種局限體現為對該種規則的表述能力!
公式越來越複雜,運算符越來越多,例如現實中出現的讓人絕望的公式是什麼?是某個複雜到令人髮指的解釋大一統理論的假說公式嗎?不是,那畢竟是假說,做不得數!
很多人可能根本不知道,真正的令人絕望的公式,是遠聲場領域的叉指換能器聲場計算公式。
這是一個號稱世界上最複雜的公式,這個公式複雜到在這兒沒辦法回答你,也沒辦法去百度,你去找一本空白的筆記本,需要一百頁以上,才能勉強寫得完。
有很多人對經典數學充滿推崇,並且羅列了解