定義劃分黃道星宿，天竺和中原使用的都是月相法，

    也就比對一個恆星月中，月亮位置的相對變化，為黃道分域。

    這裡提到的所謂恆星月，是以恆星為參照物月球繞地一周的真實周期。

    一個恆星月大約是27.33天，所以選擇將全天分為27個區域還是28個區域，各有利弊。

    與西方利用日相法分割黃道時在12和13間取了12宮一樣，這個相差是永遠存在的。

    中國古代採取的辦法，是選用二十八顆恆星做為參照來分區，並不做數學等分，

    而在觀測儀器上則必須以等分法擬合。

    但古天竺採用的辦法和西方一樣，既然多餘的那個湊不了整，那就乾脆去掉，只取27個。

    不知是否因為巧合，還是出於信仰需要，被古天竺特別過濾掉的那個星宿就是二十八宿中的牛宿。

    天竺承認27宿分域存在缺口，並將這個缺口定義為黑天致勝域，是傳說中印度主神黑天誕生時月亮所居的黃道分域。

    黑天致勝域在黃道中對應的角度只有普通星宿的三分之一，但它是月亮的神宮。

    其他27宿都是月亮的妻子，月亮每月輪幸，在27房間迴轉，聽上去也別有詩意。

    但是這詩意的分區方法，限制了他們在觀測儀器上的發展，基於黃道二十七分野的觀星儀器始終未曾出現。

    天竺星宿標定法的弊端，被一名小孩子一語中的，聖臣的面子自然有一些不太好看。

    為了找回場子，他便開始嘗試用數學知識掩蓋這個問題，

    「天竺的分割法沒有錯誤。

    我們掌握有關圓周徑比計算的奧義，

    通過計算，能夠非常精確的將天穹等分為27份。」

    圓的周徑比，在中原稱為圓周率。

    西漢劉歆和三國時期吳國王蕃曾經嘗試用化圓為方的方法精確計算圓周率，

    所謂化圓為方，就是用方來擬合圓的面積再反推圓的周徑比。

    這種方法精度不太高，兩個人計算出的值都在3.15左右。

    但是自劉徽發明割圓術這種黑算法，利用微積分的思路來計算圓的面積以來，

    圓周率的問題在中國就已經被徹底解決了。

    剩下來的工作就是精算擬合的次數問題，就是把這個數值推算到小數點後第幾位的問題。

    劉徽本人「比較」懶，他只算到了圓內切正96邊形的面積，從而將圓周率推到了3.1416。

    但是祖暅之的老爹祖沖之是個狠人，他一口氣就算到了24576邊形，將圓周率的精確值推到了小數點後七位。

    這個記錄笑傲一千多年，沒有對手。

    其實從方法上看，劉徽的割圓一出現，中國便已經贏了。

    事實上就算是在繁複的現代計算當中，真正要用到圓周率小數點後那麼多位的情況也不多見，絕大多數情況下取3.14便已經足夠了。

    這就是祖沖之給出的疏率——七分之二十二。

    在渾儀製作時，四象的每個區域都需要七分，以七為分母的分數表達也利於渾儀觀星的計算。

    不過雖然圓周率的問題在中國早已圓滿解決，但這個數畢竟無窮無盡，無法絕對精算，始終也是算學上的難點。

    說不定天竺真得有什麼更好的表達方法值得借鑑呢？

    此時不單單信都芳，就連祖暅之和陶弘景都豎起了耳朵。

    聖臣自信滿滿，說天竺早在十六雄國時期就已經在白夜柔蜚馱中記載了圓周率的估算，使用的依然是化圓為方的古法，最終值大約是339/108。

    這個值用於圓周計算的確已經足夠，比同期中國周一徑三的估算要精確不少。

    但是經過了這幾百年，天竺還執著於以方擬圓的落後算法，從根本上無法解決圓周率的問題。

    信都芳是個小孩子，也不懂得外交場合的措辭，馬上便指出天竺算法的落後。

    方圓計算，是聖臣最引以為傲的專門領域之一，

    這時候被一個小兒如此揶揄，有些上頭，當時就和信都芳槓了起來。

    信都芳也不含糊，大踏步走到校場當中，便以樹枝為筆，黃沙為紙，就在現場講解起割圓術和劉徽的計算公式來。

    聖臣自然也非庸人，他在算學方面的能力放眼五天竺，可謂首屈一指，

    所以信都芳略作講解，他便能聽出這割圓的妙用。

    這時他已經完全斂去了初時的倨傲，認真聽了片刻，便開始與信都芳有問有答，互動起來。

    算學一道，有的時候發現一個新思路，一種新方法，就等於是打開了一片新天地，一個新世界。

    那扇門一直就在那裡，但打開和不打開就是天塹與通途的區別。

    兩年之後，聖臣完成了他的《阿里亞哈塔曆書》，

    天竺的圓周率計算步入了小數點後第四位的時代。

    同時聖臣採用了āsanna這個詞來表明他的計算結果還不夠精確。

    許多擁印學者自嗨了許多年，認為聖臣的這個用詞證明了他對無理數的認知。

    其實，這只是因為他知道自己的計算結果精度遠遠不如中原當時使用的密率，所以將自己的計算稱為逼近。

    而關於無理數這個名詞，本來就是西方的