我真不是法爺 第261章 擊敗割圓法的力量_頁2
更新:09-18 08:05 作者:奇蹟祈願 分類:都市小說
有限的楊輝三角項數便再也不全為零,無限的級數便是無限的可能。
而這個公式,牛頓發覺兩邊同時乘以(1+x)會變成1=1,所以確實在某種角度而言,是有意義的。
後來牛頓便嘗試著將n=1/2代入,同樣也可以展開多項式。
到了這一步,曾經的林奇便開始震撼,因為1/2次方就是開根號!
要知道圓的方程是x^2+y^2=1。
因此y=(1-x^2)^1/2。
這便可以展開成一個新的多項式,僅僅把多項式的x替換為-x^2即可。
(1-x^2)^1/2=1-1/2x^2-1/8x^4——1/16x^6……
至此,魔法的煙花終於開始釋放!
對公式兩邊同時積分即為面積,區間為0到1之間。
以左邊(1-x^2)^1/2積分結果就是四分之一圓——
π/4!
右邊公式,積分後是1-1/6-1/40-1/112-5/1152……
也就是π=4(1-1/6-1/40-1/112-5/1152……)
誰也無法相信,這右邊的無窮級數居然能夠算出π!
能夠精確到小數點後任意一位數。
從此π的計算,便走向了另一個維度,再也沒有人進行割圓,反而是在繼續優化這條公式。
諸如對0-1/2的區間進行積分,加快收斂速度。
這便是林奇在法師之路的第二關里,草草寫下的π計算公式的來源所在。
在新積分區間下,甚至只需要5項便能夠精確計算到3.14161,誤差為十萬分之二。
而達到魯道夫用四千萬億邊形算出來的35位精度,也不過需要50項而已。
數年功夫壓縮至一天!
曾經的林奇看完現代π數值計算的由來,才徹底明白那句話的真諦——
科學是第一生產力。
最直觀的方法,並不一定是最優秀的方法。
相比之下,研究規律,有時候反而能更快達到彼岸!
因此,林奇默默在徽記的內部,將整個二項式公式書寫完畢,再一步步代入1/2,最終得出最簡單的無窮級數!
瞬間,契靈那傳統的割圓法面對「無窮級數」這一划時代的工具,瞬間啞火。
自己被林奇壓服至於谷底!
擁有絕對理性人格的契靈力量,開始在林奇的腦海深處顯現。
只是祂已經失去了主導地位,只能夠安靜地觀摩林奇的行為,再也無力對抗。
漸漸地,林奇感覺到整個契約之力,慢慢遍布全身,他與那絕對理性人格開始擁有了密不可分的關係。
對方的精魂與他的精神,仿佛墨水兌水般,完全融合為一體。
而這契靈的表徵,便是他的眼神漸漸變得冰冷,不帶有絲毫生機。
實存定義實在。
無物存在,虛無亦不存在。
因而,如果契靈並不存在,以上簡單的論證就無法辯駁。
這一刻,他終於明白這些超越一切限制的力量,為何會在哲學意義上吸引著不少對契約魔法感興趣的先賢們。
有人在林奇耳邊傾訴,契靈是一般意義的神話,並非真正存在,而是紮根與眾生心中。
也有人在林奇耳邊傾訴,契靈是真實意義上的精魂,由於神靈的協議而被拋棄到任何魔法都無法觸及的位面里。
可無論真相如何,契靈都渴望參與到現實里。
哪怕只是借用生物的雙眸,來窺視著這個世界。
林奇感受到「絕對理性人格」威力在自己體內蕩漾的餘威!
他終於,成功將這股力量,臣服於自己手下。
微處理器的春天,正式到來。