巴塞麗莎的復國日記 第六章 流數術與無窮級數(10)

更新:12-18 18:47 作者:科西嘉14 分類:都市小說

    艾拉懷著複雜的心情關上了書。筆神閣 www.bishenge。com

    在阿基米德的時代,這是一則無人能夠理解的數學訊息。以至於這份手稿慘遭清洗,被無知的人們換成了祈禱文。

    然而,手稿上殘存的這份強烈意志奇蹟般地戰勝了時間,最終安然來到了艾拉的手上。

    艾拉擦了擦不知何時已布滿眼眶的淚水。

    然後,她莊重地打開了房門,踏向了那個深淵。

    「放馬過來吧,&nbp;無限,我不怕你!」她對著那個深淵高喊道,「給我一個支點,我能撬動地球!」

    艾拉的聲音觸怒了積分那個怪物。艾拉只看到一團黑霧從深淵中向上升起。那猛

    怪物隱匿在黑霧之中,很快,下至深淵,&nbp;上至雲端,&nbp;眼前的整個世界都布滿了黑霧。

    那黑霧中露出無窮個眼睛,一個個都盯著艾拉。

    艾拉低頭看了看手上的麥稈,&nbp;搖了搖頭。

    「這種東西是沒辦法丈量無限的。」

    她把那麥稈丟掉地上。與此同時,一連串的公式出現了。它們在黑霧之中放著微弱的光線,圍繞著她團團打轉——那是艾拉迄今為止所掌握的所有數學知識。它們保護著她,免受黑霧的遮蔽。

    艾拉對著那黑霧伸出一隻手,如吟誦魔法般念到:「畢達哥拉斯定理。」

    一串發著光的公式射向了那片黑霧。一陣爆炸般的衝撞之後,黑霧變得更盛、更濃。黑霧中的那個東西撞上了艾拉所處的陸地。大地在顫抖之中碎了一角,艾拉失去了落腳之地,向著深淵急墜下去。

    艾拉死死地盯著黑霧之中的無數個眼睛,在空中再度伸出手來。

    「挑戰你的人並不只有我!」她喊道,「試試這個——阿基米德積分法!」

    來自阿基米德手稿的那個數學知識放著奪目光芒,飛入了黑霧之中。在爆炸聲中,一陣幾乎讓人失明的閃光閃耀在天地之間。

    黑霧被驅散了,積分那頭怪物在艾拉面前顯現了它的形狀:它黑漆漆的像是一團液體;它巨大無比,甚至頂住了天空;它渾身都是眼,渾身都是耳,&nbp;渾身都是觸手一般的手臂。它是無限的,&nbp;人們對於無限的它一無所知。

    黑霧的消失讓它暴怒。它伸出觸手捲起空中的艾拉,&nbp;將她舉到空中。艾拉完全無法承受它的怒火,&nbp;它的觸手只輕輕一絞,艾拉那本就是已經是碎片的靈體就又一次破碎了開來。艾拉紅著眼,靠著意志強行把碎片重新聚合成形,卻又一次被它的觸手所捆住。

    在瀕臨消失的強烈痛苦之中,艾拉使勁咬了那根黏糊糊的觸手一口。

    「來自戈特弗里德老師的知識——無窮多項式的平方和公式!」

    觸手炸裂了開來,艾拉從空中墜落到了地上。這進一步激起了那個怪物的怒火,在幾乎讓人瘋狂的尖叫聲中,它的整個身子如排山倒海般向著艾拉所在的大地壓來。

    僅僅只是平方和公式是不夠的。在利用窮竭法將積分化為算式後,出現會出現各種冪的無窮級數。平方和公式只能解決其中的冰山一角。


    除非……超越平方和公式。

    在艾拉的腦海中,一連串的數學證明快速進行著。在那怪物將整個大地壓碎之前,艾拉吃力地伸出了手。

    將無窮多項式的平方和公式作為特殊情況下一個特例,得出更在其上的正整數冪和的通用公式!

    「這是我能使用的最強大的攻擊了,」

    一陣地崩山摧般的撞擊後,一股比先前任何一個公式更耀眼的光閃了開來。在這股光芒的照耀之下,那巨大的怪物就如同一塊冰山般溶解了。

    艾拉吃力地笑了起來。為了解決這頭怪獸,她已竭盡了自己所有的才智。

    然而,還沒等她起身,那令人瘋狂的尖叫聲忽地從四面八方一同傳來!

    艾拉只感到渾身發涼。她驚恐地看著積分從前後左右的每一個方向涌了出來,&nbp;就如同一個牢籠般包圍了它。原來,&nbp;先前那個巨大的怪物只不過是它身體的一個小小的部分罷了。

    什麼都不剩了,整個世界已被這頭漆黑的怪物所包圍。

    艾拉哭了出來。她真的已經無能為力了。

    「智慧之神啊……如果你真的存在,如果無限真的是可以被丈量的,那就求求你為我指一條路吧。」

    這種哀求毫無意義。智慧之神在七丘帝國的魔法之體系中是赫爾墨斯,可據艾拉所知,赫爾墨斯的智慧完全體現在鍊金術上。那什麼《翠玉錄》、上源於下、下源於上什麼的,和數學毫無瓜葛

    「下源於上,上源於下?」

    艾拉忽地意識到了什麼。利用無數個圖形去逼近曲線,並計算這無限多個圖形的面積之和。這種在數量多至無限的領域下進行的面積求和運算,被戈特弗里德親切地稱為『積分』——也就是眼前這頭怪物的名字。

    如果積分屬於「上」,那麼與之相對的「下」應該就是?

    ——微分。

    在虛空之中,刻著《翠玉錄》的石板浮現了出來。一個如神明般的聲音莊嚴地宣讀著《翠玉錄》上的文字:

    ——「這是確鑿無疑的真理」

    ——「上者源自下界,下者源自上界。奇蹟之創造源自於一,正如萬物皆生於一,由一所統治。」

    艾拉仰望著那遮天蔽日的怪物,又看了看手邊那個不起眼的微分——它靜靜地躺在一堆數學公式的一角,發著黯淡的光。

    上者源自下界,下者源自上界。難道說,積分源於微分,微分源於積分?

    她試探性地抓住了它。

    ——「由地升於天,&nbp;又從天降於地。」

    ——「以此,獲得至上者與至下者的力量。」

    ——「這樣,便可得到光中的光,



  
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