一個分支，研究的是用有理數逼近實數。

    簡單來說，大部分的實數，都是π、√2這樣的無理數。

    它們是無法用分數表示的。

    所以，RichardDuffin和AlbertSchaeffer就提出了一種猜想。

    假設f：N→R≥0是具有正值的實值函數，只有當級數q=1→∞∑f(q)φ(q)q=∞是發散的。

    也就是，q＞0，φ(q)為歐拉函數，表示比q小，且與q互質的正整數的個數時。

    對於無理數α而言，就存在無窮多個有理數，滿足不等式|α-(pq)|f(q)q。

    也就是說，在尋找近似值的時候，先不考慮分子，而是從自然數中，選出無窮多個數，作為分母。

    然後，基於分母序列和指定的近似精度範圍，來選擇分子。

    結果就是，如果無窮級數發散，就意味著，已經近似了所有無理數。

    否則，就沒有實現對任何無理數的近似。

    這一猜想，在有理近似中，普遍被數學家們認為是正確的標準。

    但如何證明它，卻成為了困擾數學家們將近80年的難題。

    直到詹姆斯·梅納德和他的合作者，用44頁紙的論文，一舉證明了這一猜想。

    也因此，詹姆斯·梅納德收穫了許多數學家的稱讚。

    這其中，自然也包括因惜才而放棄論文署名的陶哲軒。

    事實上，Duffin-Schaeffer猜想雖然看似簡單，實則觸及了自然數系統中的深刻性質，是數論中的具有里程碑意義的開放性問題。

    這也是，這次柯爾數論獎的大熱門候選人是詹姆斯·梅納德的最大原因。

    但可惜的是，他遇到了陳舟這個妖孽。

    一年時間，連續幹掉三個世界級數學猜想。

    偏偏這裡面還包括了素數間隔問題里，最重要的兩大猜想之一，傑波夫猜想。

    不止於此，陳舟解決傑波夫猜想的數學工具，也就是分布解構法。

    還對陶哲軒和張億唐解決孿生素數猜想，起到了至關重要的作用。

    這就沒辦法了。

    單論一個，可能詹姆斯·梅納德還能比一比。

    可是整體綜合來看，詹姆斯·梅納德就比不了了。

    所以，這位素未謀面的競爭對手，給陳舟的郵件里，盛讚了陳舟在數論領域的工作，以及陳舟所取得的成就。

    並且，詹姆斯·梅納德還表示自己，也在研究陳舟所使用的分布解構法。

    另外就是，詹姆斯·梅納德認為，雖然兩人是柯爾數論獎的直接競爭對手。

    但是不管誰獲獎，對方都應該是值得尊敬的對手。測試廣告2